Luku 7 Maxwellin yhtälöt
Tässä materiaalissa esitellään opetusvideoiden avulla Gaussin laki, Faradayn laki ja Am-pèren-Maxwellin laki ja miten nämä yhdessä Gaussin lain magnetismille kanssa muodostavat Maxwellin yhtälöt. Tarkoitus on tutustua sähkömagnetismissa vastaan tuleviin merkintöihin viiva- ja pintaintegraaleille. Tehtävissä käsitellään sellaisia tapauksia, joissa symmetrian avulla integraaleista tulee yksinkertaisia.
Tätä materiaalia voi käyttää lisämateriaalina sähkömagnetismin kurssilla sellaisille oppilaille, joille vektorit, derivaatta ja integraali ovat perustasolla tuttuja.
Luvussa 1 esitellään vuon käsite integraalin avulla. Pintaintegraaleja ei kuitenkaan lasketa, vaan pidättäydytään tapauksissa, joissa pistetulosta tulee 0 tai kertolasku ja pinnan pinta-ala tiedetään. Kesto opetusvideon kanssa on noin 30 min.
Luvussa 1.1 tutustutaan gaussin lakiin ja siihen, kuinka gaussin pinta valitaan. Kesto noin 30-60 minuuttia. Tehtävien laskut eivät ole vaikeita, mutta aihe on haastava. Luvussa 1.2 käsitellään vastaavalla tavalla Ampèren lakia ja luvussa 1.3 Faradayn lakia. Jos Faradayn laki on entuudestaan tuttu, voi videon "Sähkömagneettinen induktio" jättää pois. Luvussa 2 esitellään Maxwellin yhtälöt yhtenä kokonaisuutena opetusvideon avulla. Lisäyksenä luvun 1 materiaaleihin tulee Gaussin laki magneettikentille ja Ampèren lain laajennus kenttävirtojen käsitteen avulla.