Alaluku 1.1 Pyörimisliikkeen vastineita lineaariselle liikkeelle
Miksi jäykkien kappaleiden dynamiikkaa tutkitaan ja mitä hyötyä sen osaamisesta on? Pyöriviä kappaleita on toki arjessa ympärillämme (montako keksit?), mutta on myös teknologian sovelluksia, joissa hyödynnetään tässä materiaalissa esiteltäviä käsitteitä. Tuulella tuotettava sähkö tehdään tuulimyllyillä, joiden lavat pyörivät. Navigoinnissa käytetään gyroskooppeja, jotka ovat eräänlaisia hyrriä. Tutkijoita kiinnostaa esimerkiksi molekyylien pyöriminen tai pyörivien galaksien dynamiikka. Tässä materiaalissa tutustutaan sellaisiin peruskäistteisiin, joita voi käyttää kaikkien edellä mainittujen systeemien analysoimisessa.
Mitä on jäykän kappaleen dynamiikka? Jäykän kappaleen koko ja muoto ei muutu. Jäykkää kappaleetta kuvaa sen hitausmomentti, joka on pyörimisen vastine massalle lineaarisessa liikkeessä. Hitausmomentti siis kuvaa kappaleen taipumusta vastustaa pyörimisliikkeen muutosta.
Mikä sitten aiheuttaa pyörimisliikkeen muutoksen? Lineaarisessa liikkeessä liiketilan muutoksen aiheuttaa voima. Pyörimisliikkeessä puhumme vääntömomentista. Vääntömomentti pyörittää kappaletta jonkin pyörimisakselin suhteen. Vääntömomentti riippuu sekä voimasta, että siitä mihin kohtaan kappaletta voima vaikuttaa. Pitkä jakoavain mahdollistaa suuremman vääntömomentin kohdistamisen mutteriin.
Pyörimismäärä on pyörimisliikkeen vastine liikemäärälle lineaarisessa liikkeessä. Pyörimismäärä kuvaa siis kappaleen taipumusta pysyä pyörimisliikkeessä. Pyörimismäärä \(\vec{L}\) on vektori, joka osoittaa pyörimisakselin suuntaisesti. Pyörimismäärän käsitettä voi käyttää esimerkiksi hyrrän prekession tutkimiseen.
Pyörimisliikkeessä, kuten lineaarisessakin liikkeessä, on säilyviä suureita. Pyörivän kappaleen kineettiseen energiaan kuuluu rotaatioenergia \(\frac{1}{2}I\omega^2\text{.}\) Huomaat jälleen samankaltaisuuden lineaarisen liike-energian kanssa. Muista, että mekaaninen energia säilyy kitkattomissa pyörivissä systeemeissä ja pyörimismäärä säilyy eristetyissä systeemeissä. Pyörimismäärän kannalta eristetty systeemi on sellainen, johon ei vaikuta ulkoisia vääntömomentteja.