Alaluku 7.1 Motivointia
Maxwellin yhtälöt yhdessä Lorentzin voiman kanssa luovat pohjan klassiselle sähkömagnetismille. Yhdessä ne ovat matemaattinen malli, joka kuvaa makroskooppisessa mittakaavassa koko sähkömagnetismin. Yhtälöt kuvaavat, kuinka sähkövaraus tuottaa sähkökentän, kuinka magneettisia monopoleja ei ole olemassa, kuinka muuttuva magneettikenttä tuottaa sähkökentän ja kuinka sähkövirta ja muuttuva sähkökenttä tuottavat magneettikentän.
Sähkömagnetismin teoria luo pohjan erilaisille teknologioille kuten sähköntuotannolle, sähkömoottoreille ja langattomalle viestinnälle. Teoria ennustaa myös, että sähkömagneettisen säteilyn etenemisnopeus tyhjiössä on vakio.
Melko yksinkertaisissa tapauksissa Maxwellin yhtälöiden avulla voidaan helposti tutkia erilaisten sähkö- ja magneettikenttien voimakkuuksia ja sähkömagneettista induktiota. Yhtälöt tarjoavat laskennallisia työkaluja esimerkiksi virtajohtimen muodostaman magneettikentän tutkimiselle ja generaattorin tuottaman jännitteen suuruudelle. Yleisissä tapauksissa laskuista tulee nopeasti työläitä ja tässä materiaalissa tarkoitus onkin enemmän yhtälöiden käsitteellisessä ymmärtämisessä.